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中國倉儲指數 (CWI) 是基于倉儲企業快速調查而建立的一套指數體系, 由期末庫存、新訂單、平均庫存周期次數和從業人員4個權重指數組成。中國倉儲指數較好地反映了中國倉儲行業發展運行的總體情況, 同時與出口總值、貨物運輸量等相關物流指標、經濟指標具有較強的相關性。中國倉儲指數能夠靈敏地反映倉儲行業發展動態, 對監測國民經濟運行狀況具有重要的參考價值。中國倉儲指數一是能夠充分反映國民經濟各行業對倉儲物流業務的需求變化情況;二是能夠充分反映中國倉儲行業經營、效率、成本、就業的情況;三是能夠更加充分地反映重要商品的庫存變化動向。倉儲指數處于低位時, 表明對倉儲行業需求不足, 倉儲業務疲弱, 庫存積壓, 企業采購減少, 生產經營冷淡, 從一個側面反映出經濟整體運行不佳;而倉儲指數處于高位時, 表明對倉儲行業需求旺盛, 業務活動活躍, 企業采購增加, 生產經營火熱, 從一個側面反映出經濟整體運行良好[1,2]。

中國物流業景氣指數 (LPI) , 是由業務總量、新訂單、從業人員、庫存周轉次數、設備利用率5項指數加權合成的合成指數。中國物流業景氣指數反映了中國物流業發展運行的總體情況, 與貨運量、快遞業務量、港口貨物吞吐量等相關物流指標, 以及工業生產、進出口貿易、固定資產投資、貨幣投放等相關經濟指標具有較高的關聯性。中國物流業景氣指數能快速準確反映國民經濟發展態勢, 對指導企業生產經營與投資等活動具有參考價值。物流業景氣指數上升, 反映出市場需求回升、市場活躍、經濟向好的態勢;而如果物流業景氣指數回落, 則反映出市場需求不旺、市場低迷、經濟下行的態勢。

倉儲業是物流業的重要組成部分, 因此, 中國倉儲指數與中國物流業景氣指數密切相關, 中國倉儲指數下降, 表明倉儲業務需求不振, 勢必導致中國物流業景氣指數下降;中國倉儲指數上升, 表明倉儲業務需求旺盛, 必然推動中國物流業景氣指數上升。科學預測中國倉儲指數和中國物流業景氣指數的發展趨勢, 對于制定和貫徹各項宏觀經濟政策, 實時進行宏觀經濟調控, 以及指導企業進行生產經營與投資活動, 促進國民經濟持續健康發展等具有重要的意義。

VAR模型 (Vector Autoregressive) 又稱向量自回歸模型, 常用于對兩個或多個相關聯的時間序列進行預測, 以及了解變量之間的聯系和影響。該方法建模邏輯嚴密, 推理充分, 涵蓋的信息量廣, 預測精度高, 在經濟領域得到了廣泛應用。本文運用VAR模型對中國倉儲指數和中國物流業景氣指數進行預測, 擬為國家經濟建設提高參考和借鑒。

VAR模型一般可表示為[3,4]

式中, yt為n維內生向量;xt為m維外生向量;εt為n維隨機擾動向量;Ai (i=1, 2, …, p) ;B為系數矩陣。

特別地, 當外生向量為常數矩陣C時, VAR模型為[5,6]

式 (1) 為限制性向量自回歸模型, 式 (2) 為非限制性向量自回歸模型。

單位根檢驗的目的是檢驗系列中是否存在單位根, 如果序列中存在單位根, 表明系統是非平穩序列。單位根檢驗一般采用ADF (augmented dichey-fuller) 法則進行判斷, 主要通過考察t統計量的值大小來確定是否有單位根, 如果t值小于1%, 5%, 10%的顯著水平下的臨界值, 則說明序列是平穩的, 否則, 則需要對序列進行差分或對數變換, 直至其變為平穩序列。滿足的顯著水平越小, 系列越平穩。3個顯著水平不一定都要滿足, 一般只要滿足5%的顯著水平下的臨界值即可。

VAR模型最關鍵的一個參數就是滯后階數p。足夠大的p能夠較為完整地反映所構造模型的動態關系信息, 但滯后階數越大, 模型的自由度就越小。因此, 需要權衡滯后期和自由度之間的關系, 在兩者之間尋找出一種均衡的最佳狀態。VAR模型的滯后階數p一般根據AIC (Akaike info.criterion) 和SC (Schwarre info.criterion) 準則來確定, 即AIC和SC最小值的階數為最佳滯后期p, 如果AIC和SC不是同時取值最小, 則采用LR檢驗進行進一步確定, LR最小的滯后階為最佳滯后階。若VAR模型滯后階數為p, 則稱為p階VAR模型, 記為VAR (p) 。

協整性檢驗是檢驗變量之間是否存在長期穩定的關系, 也就是變量之間是否存在共同的隨機性趨勢。協整性檢驗一般采用Johansen檢驗方法。主要考察跡統計量 (Trace statistic) 和似然概率 (Likelihood probability) , 若跡統計量小于顯著水平的臨界值 (一般為5%) , 似然概率大于顯著水平 (一般為5%) , 則變量之間存在協整關系。

格蘭杰檢驗主要考察變量的先后影響聯系, 即檢驗一個變量及其滯后期對另一變量的影響關系。格蘭杰檢驗的因果關系并非我們通常理解的因果的關系, 而是說外生變量前期變化能有效地解釋內生的變化, 是統計意義上的格蘭杰因果性, 不能作為肯定或否定因果關系的根據。若在包含了變量x, y的過去信息的條件下, 對變量y的預測效果要優于只單獨由y的過去信息進行的預測效果, 即變量x有助于解釋變量y的將來變化, 則認為變量x是導致變量y的格蘭杰原因。

滯后階數確定后, 建立VAR (p) 模型, 根據選定的模型估計參數Ai (i=1, 2, …, p) 和B。通常采用最小二乘估計的方法來估計模型參數, 它可以簡便地求得未知的數據, 并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小, 這屬于最佳線性無偏估計。此外, 還需對模型進行穩健性檢驗, 如果模型的所有特征根的倒數都小于1, 即位于單位圓內, 說明模型的結構是穩定和顯著的, 這樣可以保證脈沖響應函數和方差分解的有效性。

脈沖響應函數主要用于考察一個內生變量受到其他變量沖擊所帶來的影響, 是系統中一個內生變量對某一變量的擾動所做出的動態反應, 即在隨機誤差項上施加上一個標準差大小的沖擊后, 對內生變量當期和未來期的值的影響程度。通過比較不同內生變量對于誤差沖擊的動態反應, 可以考察變量之間的動態關系。

方差分解是分析影響內生變量的結構沖擊的貢獻度, 進一步評價不同結構沖擊的重要性, 即將VAR系統內一個變量的方差分解到各個擾動項上, 以分析系統內各內生變量對預測方差的影響程度, 相當于將一個內生變量進行方差回歸。

圖1為2015年7月至2017年3月中國倉儲指數和中國物流業景氣指數統計數據。在這21個月中, 中國倉儲指數2016年3月最低, 為50;2016年11月最高, 為59.3, 波動幅度為18.60%。中國物流業景氣指數2016年2月最低, 為46.4;2015年11月、2016年11月、2017年3月較高, 均為54.5, 波動幅度為17.46%。將CWI設為內生變量x, LPI設為內生變量y, 則x, y組成二維向量Y= (x, y) , 以21個月的CWI和LPI原始數據為樣本, 建立VAR預測模型。

圖1 2015-2017年中國倉儲指數和物流業景氣指數走勢圖  下載原圖

從圖1可知, 內生變量x和y有波動起伏, 可能為非平穩時間系列, 這需要通過單位根檢驗進行判斷。單位根檢驗見表1。

表1 單位根檢驗結果  下載原圖

由表1可知, x的ADF值為-2.539 147, 大于1%, 5%, 10%臨界值, y的ADF值為-4.351 251, 小于1%, 5%, 10%臨界值。因此x是非平穩時間序列, y是平穩時間序列。對x進行一次差分, 差分后d (x) 的ADF值為-3.879 391, 小于5%, 10%臨界值, 變為平穩時間系列。為了建模和檢驗方便, 對y也進行一次差分, 使二者成為同階單整, d (y) 的ADF值為-4.451 508, 小于1%, 5%, 10%臨界值, 也是平穩時間序列。一次差分后的d (x) 和d (y) 都為平穩系列, 即內生變量x, y為一階單整, 滿足協整檢驗的條件。

初步建立模型VAR (2) , 以檢驗d (x) , d (y) 的協整性、格蘭杰因果關系、模型的最佳滯后期。

對一階單整的內生變量d (x) , d (y) 進行協整性檢驗, 結果如表2所示。從表2知, 對于無協整性, 跡統計量54.314 26大于5%的臨界值15.494 7, 故拒絕原假設;對于最多一個協整關系, 跡統計量4.749 373大于5%的臨界值3.841 466, 因此也拒絕原假設。兩個結論看似有些矛盾, 但二者不存在長期的一致的變化趨勢并不排除存在短期內有一致的變化趨勢, 故以后一個結論為準, 它表明在5%的置信水平上不存在一個協整關系, 即變量d (x) , d (y) 不存在協整性, 說明它們不存在長期穩定的一致的變化趨勢。

表2 協整性檢驗結果  下載原圖

對d (x) , d (y) 進行格蘭杰檢驗的結果如表3所示。從表3知, 在5%的置信水平上, 統計量F的概率大于顯著水平, 故接受原假設, 即d (x) , d (y) 之間雙向不存在格蘭杰因果關系, d (y) 不是d (x) 的格蘭杰原因, d (x) 也不是d (y) 的格蘭杰原因, 但這不代表中國倉儲指數和中國物流業景氣指數之間無相關性。

表3 格蘭杰檢驗結果  下載原圖

模型滯后階數確定分析結果如表4所示。滯后階確定考察的參數總共有6個, 即LogL, LR, FPE, AIC, SC, HQ, 其中AIC, SC, LR是主要考察參數。從圖2知, 滯后階 (Lag) 為6時, 在5%的置信水平下, AIC=7.385 237, SC=8.612 524均為所考察階數中值最小 (帶*號) , 故模型最合適的滯后階為p=6, 因此確定模型為VAR (6) 。

建立VAR (6) 模型, 對模型的參數進行估計, 結果如表5所示。模型參數確定后, 還需對模型進行穩健性檢驗, 結果如圖2所示。從圖3可知, 模型所有特征根都在單位圓內, 即其特征根倒數都小于1, 說明模型是穩固和有效的, 可以用于預測。根據估計的參數得到預測方程為式 (3) , 即CWI和LPI預測方程。

表4 VAR模型滯后階確定分析結果  下載原圖

注:*indicates lag order selected by the criterion;LR sequential modified LR test statistic (each test at 5%level) ;FPE:Final prediction error;AIC:Akaike information criterion;SC:Schwaiz information criterion;HQ:Hannan-Quinn information criterion

表5 模型的參數估計結果  下載原圖

圖2 模型的穩健性檢驗  下載原圖

圖3為d (x) 和d (y) 相互沖擊擾動對彼此產生的影響。從圖3知, d (x) 沖擊擾動引起d (x) 脈沖響應呈正弦波震蕩形式, 影響較大, 在0線上下振動, 而且開始振幅較大;d (y) 沖擊擾動引起d (x) 脈沖響應呈兩頭小中間大的形式, 后期逐漸趨于0, 說明誤差擾動對模型的影響是穩定的;d (x) 沖擊擾動引起d (y) 脈沖響應較小, 也在0線附近振動, 幾乎為0;d (y) 沖擊擾動引起d (y) 脈沖響應較大, 在0線上下振動, 隨后逐步收斂于0, 這些都表面模型是穩定的。

圖3 d (x) , d (y) 脈沖響應分析結果  下載原圖

d (x) , d (y) 的方差分解結果如圖4所示。從圖4知, d (x) 對d (x) 方差的影響較大, 貢獻率為95%左右, 且影響比較穩定;幾乎不變。d (y) 對d (x) 方差的影響較小, 貢獻率為5%左右, 影響也比較穩定, 幾乎為平行線;d (x) 對d (y) 的方差影響較小, 貢獻率為20%左右, 影響不太穩定, 前低后高;d (y) 對d (y) 的方差影響較大, 貢獻率為80%左右, 影響也不太穩定, 前高后低。

圖4 d (x) , d (y) 的方差分解結果  下載原圖

根據預測方程 (3) 對CWI和LPI進行預測, 結果如表6所示。從表6可知, 前期的預測誤差較大, 后期的預測誤差較小, 這是由VAR模型的特點決定的, 前期數據主要用于建模, 誤差大小并不重要, 關鍵是后期誤差, 模型的價值就在于后期預測效果, 后期誤差才是衡量模型優劣的關鍵因素。2015年7月至2017年3月時間段內后10個月CWI的平均預測誤差為1.969 3%, LPI的平均預測誤差為0.515 1%, 預測曲線如圖5-6所示。LPI的預測精度相對較高, CWI的預測精度相對要低些。根據模型預測得到2017年4月份中國倉儲指數和中國物流業景氣指數分別為63.251 07和52.505 96。

表6 模型預測結果  下載原圖

圖5 CWI預測值與實際值對比  下載原圖

圖6 LPI預測值與實際值對比  下載原圖

中國倉儲指數反映了倉儲行業經營狀況和國內市場主要商品供求狀況與變化趨勢, 對監測、分析和調節國民經濟的運行, 指導企業經營決策的制定具有重要意義。中國物流業景氣指數不僅能準確反映我國物流運輸行業的運行狀況, 也是我國經濟運行發展趨勢的晴雨表, 對國民經濟宏觀調控和經濟體制改革具有重要的參考價值。2017年下半年, 我國CWI和LPI持續向好, 逐月攀升, 這是一個良好的兆頭, 表明我國經濟已經止跌趨穩, 走出低谷, 逐步回升, 而且仍處于大有作為的重要戰略機遇期, 在保證實現既定發展速度的同時, 經濟發展的質量持續得到了提高。準確預測CWI和LPI的發展規律, 對判斷我國經濟階段性走勢, 及時調整國民經濟發展戰略, 促進經濟又好又快發展具有積極的意義。文中采用VAR模型對中國倉儲指數和中國物流業景氣指數進行預測, 取得了滿意的效果。2015年7月至2017年3月時間段內后10個月CWI的平均預測誤差為1.969 3%, LPI的平均預測誤差為0.515 1%, 根據模型預測得到2017年4月份中國倉儲指數和中國物流業景氣指數分別為63.251 07和52.505 96。