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電子商務(wù)迅猛發(fā)展，為倉(cāng)儲(chǔ)物流帶來了新的需求和挑戰(zhàn)。其發(fā)貨單位小型化，品種多、批量小、批次多、周期短，傳統(tǒng)依靠人工的倉(cāng)儲(chǔ)物流難以適應(yīng)新的需求，基于移動(dòng)機(jī)器人的自動(dòng)化倉(cāng)儲(chǔ)技術(shù)正在興起。將自主移動(dòng)機(jī)器人引入倉(cāng)儲(chǔ)空間中，代替人工搬運(yùn)貨物，可以有效地減少工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，降低維護(hù)成本，提高運(yùn)行效率。要實(shí)現(xiàn)一個(gè)機(jī)器人化的自動(dòng)化倉(cāng)儲(chǔ)環(huán)境，關(guān)鍵的問題就是移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃，使機(jī)器人在自動(dòng)避障的前提下，規(guī)劃最優(yōu)路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

目前，已有多種算法被應(yīng)用到路徑規(guī)劃中。傳統(tǒng)算法主要有圖形方法和智能方法，其中圖形方法包括路圖法、柵格法等;智能方法包括遺傳算法、蟻群算法、Dijkstra算法等智能算法及其混合形式也用來解決路徑規(guī)劃問題。在智能算法中，如遺傳算法存在編碼長(zhǎng)度變化范圍大，求解效率低，求解規(guī)模小等問題[1]。Dijkstra算法直接搜索全局空間而不考慮目標(biāo)信息，導(dǎo)致路徑求解時(shí)間長(zhǎng)，難以滿足快速規(guī)劃路徑的需求[2]。

A*算法是一種代價(jià)最小的優(yōu)先算法，希望能夠得到全局環(huán)節(jié)搜索的最短路徑，也就是用最少的代價(jià)求解問題。A*算法是一個(gè)可采納的代價(jià)最小的優(yōu)先算法，其代價(jià)函數(shù)可表示為:

其中，f(p)是代價(jià)函數(shù)，g(p)是起點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)p的最短路徑值，h(p)是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n到目標(biāo)的最短路徑的啟發(fā)值。當(dāng)新的g(p)值大于之前的g(p)，則用新g(p)代替之前的g(p);而h(p)的替代原則剛好相反，當(dāng)新的h(p)小于之前的h(p)值才發(fā)生替代。應(yīng)用這樣的代價(jià)函數(shù)策略，是可以找到最短路徑的，也就是可采納的。這種應(yīng)用這種代價(jià)函數(shù)的最好優(yōu)先算法就是A*算法的基本思想。

A*算法規(guī)劃后的路徑存在一些問題，比如很多折線和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，不適用于倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人的運(yùn)行特點(diǎn)。為了提升線路質(zhì)量，深入研究A*算法并進(jìn)行改善，建立平滑A*算法方法并給出比較結(jié)果。仿真結(jié)果表明，平滑A*算法進(jìn)行的路徑規(guī)劃更適用于倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域。

本設(shè)計(jì)將倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人作為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)其路徑規(guī)劃。

采用行列劃分的矩陣存儲(chǔ)方法在地圖上建立的柵格，每個(gè)方格的坐標(biāo)信息記錄在柵格存儲(chǔ)陣列中的第m行、第n列，記為G(m,n)。采用這種“柵格—存儲(chǔ)”的映射辦法，可以建立起整幅地圖。建立柵格后，對(duì)模型進(jìn)行信息的編碼。編碼格式的基本思想如下:

1———當(dāng)前柵格有障礙;

0———當(dāng)前柵格無障礙。

在實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)器人路徑規(guī)劃為二維結(jié)構(gòu)化空間，假設(shè)障礙物的位置和大小已知，并且在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，障礙物的位置和大小都不發(fā)生變化;用尺寸相同的柵格對(duì)機(jī)器人二維工作空間進(jìn)行劃分，按照機(jī)器人及空間的大小確定柵格數(shù)目，柵格大小以機(jī)器人可以在其中運(yùn)動(dòng)為限[3]。

當(dāng)從初始點(diǎn)向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，據(jù)前述f(p)=g(p)+h(p),A*算法會(huì)權(quán)衡g(p)和h(p)的值，每次進(jìn)行主循環(huán)時(shí)，它檢查f(p)最小的結(jié)點(diǎn)p，將在當(dāng)前的open list中選擇f值最小的相鄰柵格作為下一個(gè)已選定柵格，并將當(dāng)前已選定柵格作為該相鄰柵格的父柵格，移入close list，將父柵格依次連接起來，完成尋路。

通過程序來在柵格地圖上設(shè)置障礙物來模擬倉(cāng)儲(chǔ)空間中的貨架，然后進(jìn)行A*算法路徑規(guī)劃，如圖1所示。

圖1 障礙物格局   下載原圖

從圖1可以看出，利用A*算法自動(dòng)規(guī)劃路徑的轉(zhuǎn)折較多，如果在實(shí)際應(yīng)用中使用這個(gè)程序來控制機(jī)器人調(diào)度，雖然可以完成任務(wù)，但是在機(jī)器人每次遇到障礙物需要轉(zhuǎn)彎時(shí)，就必須減速到零轉(zhuǎn)彎，然后再啟動(dòng)加速，如果連續(xù)遇到多個(gè)障礙物，那么機(jī)器人的運(yùn)行時(shí)間將會(huì)加長(zhǎng);而且不斷地啟動(dòng)停止，不僅使機(jī)器人的能耗增加，而且對(duì)機(jī)器人本身的壽命也有所影響，所以必須對(duì)機(jī)器人的路徑進(jìn)行平滑。

本文研究了多種路徑平滑方法，以下兩種平滑方法的路徑模擬運(yùn)行仿真如圖2所示。

(1)利用MATLAB軟件自帶的函數(shù)smooth函數(shù)。yy=smooth(y,span,sgolay)，式中yy為平滑后的縱坐標(biāo)值，y為原縱坐標(biāo)值，span為移動(dòng)平均濾波器的窗寬，span為奇數(shù)，sgolay為Savitzky-Golay濾波器的窗寬，由span參數(shù)指定;橫坐標(biāo)也做相同的處理。

(2)自定義函數(shù)Smooth Path。基本思想是對(duì)原路徑進(jìn)行分析，設(shè)置權(quán)重和平滑因子，根據(jù)原路徑與新路徑當(dāng)前點(diǎn)的差值進(jìn)行加權(quán)，并對(duì)路徑中上一個(gè)點(diǎn)、下一個(gè)點(diǎn)與當(dāng)前點(diǎn)的差值乘平滑因子，在一定的容忍度范圍內(nèi)，自動(dòng)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，得到平滑后的新路徑。

圖2 平滑后曲線   下載原圖

針對(duì)A*路徑規(guī)劃算法在倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人應(yīng)用中的不足，提出了改進(jìn)的A*路徑規(guī)劃算法，引入平滑路徑的處理，不僅優(yōu)化了路徑，且能平滑轉(zhuǎn)折角度，仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。實(shí)際應(yīng)用中平滑A*算法為障礙物隨機(jī)分布、大規(guī)模柵格情況下機(jī)器人規(guī)劃出的路徑有轉(zhuǎn)折次數(shù)少、轉(zhuǎn)折角度小等優(yōu)點(diǎn)，能滿足工程需求。