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目前第三方物流業正在快速發展, 倉儲管理是現代化物流的基礎, 在第三方物流中占據著重要的地位。對倉儲系統的研究與第三方物流的發展有重要的意義。

但目前第三方倉儲普遍存在倉庫運作效率低下成本高等問題。以D公司為例, D公司是專業的第三方物流商, 倉儲是其新近拓展的業務。目前其倉庫有進出車輛擁擠, 工作效率低等問題。本文將以此為例, 分析其車輛進出情況, 希望對第三方倉儲企業有所參考。

圖1 取貨車輛進庫時間分布圖  下載原圖

D公司倉庫有車輛裝卸車位4個, 每個車位同時只能停一輛車, 車輛進出庫的時間分布如圖1、圖2。

圖2 卸貨車輛進庫時間分布圖  下載原圖

可知車輛進出倉庫的時間近似為服從泊松分布, 即車輛到達的間隔時間服從負指數分布, 則服務間隔的時間也可設為服從負指數分布。車輛進庫后到指定車位進行排隊, 該策略滿足排隊論中的4個M/M/1排隊模型。

一周內進出倉庫車輛數的分布如表1所示:

表1 車輛數分布表  下載原圖

由上兩表可知, , 。

各車位的裝貨車到達率:γ1=4.4/4=1.1 (輛/小時) , 卸貨車到達率:γ2=2/4=0.5 (輛/小時) 。

工人裝一輛車需40分鐘, 裝貨服務率=1.5 (輛/小時) ;卸完一輛車需90分鐘, 卸貨服務率=0.67 (輛/小時) 。

則可計算每個車位的排隊長及車輛等待時間, 公式為:

各變量之間的關系如下:

以上即Little公式, 各符號的意義如下:

Ls:排隊中的平均車輛數;Lq:在隊列中等待的平均車輛數;Ws:隊列中車輛逗留時間的期望值;Wq:隊列中車輛等待時間的期望值;γ:平均到達率, 即每小時到達的車數;μ:平均服務率, 每小時服務的車輛數;ρ:平均到達率與ρ=平γμ均服務率之比:

由公式 (1) 可算出目前倉庫每天每個車位車輛進出庫的排隊等待情況:

表2  下載原圖

這樣的排隊方式對車位的利用率很低, 在每個車位排隊的車輛過多, 排隊時間過長, 工人長時間加班。

優化將用1個M/M/4的排隊模式代替4個M/M/1。

在M/M/c模型中, 各服務器 (即各車位) 的工作是相互獨立的且平均服務率 (即μ) 相同。系統的平均服務率為cμ, 。此時系統指標滿足以下公式:

平均等待時間和逗留時間由Little公式進行求解。

最終兩種模式的比較如下表:

表3 兩種排隊系統比較表  下載原圖

可知, 1個M/M/4系統有顯著的優越性, 在隊列長和車輛等待時間上都有顯著減少。該排隊系統能夠提高車輛的排隊效率及車輛進出庫的效率, 進而提高倉庫的運作效率, 減少加班。