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倉庫是存儲物資, 滿足一定控制管理需求的場所, 我國幅員遼闊南北跨度大, 氣候多樣, 隨著人們生活水平的日益提高, 許多物資需要打破地域限制, 但一些物資對于溫度、濕度有較高要求。此外, 有些倉庫地處環境復雜, 高溫高濕, 晝夜溫差變化大, 溫濕度控制難度較大。因此, 倉儲管理中的溫濕度控制是一項極其重要的課題。

PID控制因其結構簡單、穩定性好等特點, 被廣泛應用于工業控制和科研試驗中[1]。但是, 其高精度的控制效果依賴于控制對象數學模型的穩定性與不變性, 而倉庫因其所處環境、自身結構特點、儲存物資類型等因素影響, 工作環境異常復雜, 是典型的復雜非線性、不確定性系統, 很難建立數學模型, 即使建立也隨環境不同而變化, 這也就使得PID控制器的設計與適用性受到很大制約。而模糊控制器則不同, 在其設計中不必建立被控對象的數學模型, 從而避免了以往控制器設計中對模型參數的依賴, 且對于得到的數據具有自整定能力。

本文綜合考慮模糊控制和PID控制的優點, 設計了模糊PID溫濕度控制器, 一旦控制規則確定, 該控制器能夠根據模型參數及外界條件的變化情況, 通過模糊推理對PID參數進行實時調整, 從而達到對倉儲溫濕度系統的良好控制效果。

倉儲環境作為一個控制對象, 具有以下特點:

(1) 非線性系統:倉庫內熱平衡復雜, 難以建立模型。

(2) 分布參數系統:一般倉庫面積較大, 各個點溫濕度分布不均, 受位置和氣體流動影響較大。

(3) 時變系統:由于晝夜溫差及外界環境影響的存在, 且不同物資吸散熱能力的差異, 因而系統參數會隨著時間的變化而變化。

(4) 滯后系統:對于外界環境的影響, 被控對象不能在較短時間內立即作出響應, 而是表現為一定的延時性[2]。

(5) 多變量耦合系統:庫內溫濕度相互影響, 存在相互耦合的情況。

在日常控制中, 通常采用一階、二階以及一階加時延、二階加時延來近似地描述控制過程模型。針對倉儲環境溫濕度的特點, 可用一階慣性環節加純延時來對其進行描述[3], 即

式 (1) 中, K為系統增益, 即放大系數;T為時間常數 (s) ;τ為系統的純滯后時間 (s) .

階躍響應法是實際控制中常用的方法之一, 用其來確定上式中的K、T、τ三個參數, 首先在被控對象溫度相對穩定時, 通過調整 (增加) 控制閥門的開度大小給被控對象添加一個階躍擾動, 再測定不同情況下被控對象溫度受擾動后隨時間的變化曲線, 然后選取其中時間常數T=max{T1, T2, ……, Tn}的那組數據作為建模的依據。在此選擇文獻[4]中模型參數, 取增益K=0.83, 時間常數T=1 680 s, 時延τ=200 s, 則有:

被控對象環境溫度的近似模型為:

被控對象環境濕度的近似模型為:

溫度對濕度耦合通道的近似模型為:

本次是針對溫度和濕度雙重控制的設計, 其模糊PID控制設計方案可見圖1.

圖1 倉庫溫濕度系統模糊PID控制方案圖   下載原圖

如圖1所示, R1、R2分別為倉儲物資理化性質保持相對穩定的溫濕度范圍, E1、E2分別為溫濕度需求值與實測值之間的誤差, Ec1、Ec2分別為溫濕度的誤差變化率;U1、U2為模糊PID控制器的控制輸出。

在實際控制中, 通常選用二維模糊控制系統, 因為這種控制方式不僅有利于獲得相對穩定的輸出, 而且響應中的震蕩和超調量也相對較小, 可滿足一般控制要求。

在此選用3個雙輸入、一個單輸出的二維模糊控制器, 3個輸入量分別是是環境溫 (濕) 度R、溫 (濕) 度誤差E以及溫 (濕) 度誤差變化率Ec[5];一個單輸出為控制量U, 分別代表PID控制的三個參數KP、Ki和

模糊控制器的輸入變量在其基本論域內是實數域上的一個連續閉區間, 其數值在此區間內是精確量[5]。可分別設誤差、誤差變化率和輸出變量的基本論域:E∈[-Xe, +Xe], Ec∈[-Xec, +Xec], U∈[-Yu, +Yu]。則與基本論域相對應的該變量的模糊子集的基本論域分別為:X∈{-n, -n+1, …, 0, 1, …n}, Y∈{-m, -m+1, …, 0, 1, …m}, Z∈{-l, -l+1, …, 0, 1, …l}.

在此需對輸入變量進行模糊化處理, 即給其精確值乘以一個量化因子轉化到模糊集合的基本論域中[6], 如式 (5) 、 (6) 所示:

經模糊控制算法給出的控制量亦須乘以比例因子轉換到控制對象所能接受的基本論域范圍中去[7], 可用式 (7) 表示:

在實踐中, 系統的動態性能受輸入變量的量化因子Ke、Kec影響很大, 當Ke較大時, 系統將會產生較大的超調量, 并且調整過程也較長;而被控對象控制量的大小則受輸出控制量的比例因子Ku的影響較大, 選擇Ku過小會使系統動態響應過程變長, 反之會加劇系統振蕩。

現將溫濕度誤差E、誤差變化率Ec的模糊子集劃分為13個等級[8]:

輸出控制變量的模糊子集劃分為15個等級:

在實際控制中, 模糊化處理是通過將模糊集的論域元素和模糊語言值對應起來實現的, 同理, 可將模糊語言值分為7個檔, 即:{NB (負大) , NM (負中) , NS (負小) , Z (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) }。由此可得溫 (濕) 度誤差E, 溫 (濕) 度誤差變化率Ec和控制量U的模糊集合分別為:

雖然不同知識結構和認知能力的人對于同一模糊概念的理解必然不同, 但這種理解上的差異對控制的最終效果影響并不大。通常情況下, 首先是依據以往專家經驗或者實驗數據統計確定一個近似的隸屬函數, 再通過工程實踐和學習總結不斷地進行修正, 從而最大限度地逼近相對比較的理想狀況。輸入變量誤差E, 誤差變化率Ec和輸出變量U的隸屬函數賦值表如圖2和圖3所示。

圖2 模糊控制變量E和Ec的隸屬函數賦值表   下載原圖

圖3 模糊控制變量U的隸屬函數賦值表   下載原圖

矩形、三角形、正態分布形、拋物線形、γ形以及梯形等是隸屬函數的常見形狀[9]。考慮到占用內存空間大小、誤差響應靈敏度等方面因素, 梯形、三角形隸屬函數因其運算和數學表達相對比較簡單[10], 在出現一個誤差時, 能在較短時間內生成一個相對應的控制量輸出, 故成為通常之選。本文為簡化運算, 在保證控制性能的前提下, 選擇三角形隸屬函數作為輸入、輸出變量的隸屬函數, 如圖4、5所示。

圖4 輸入變量E、Ec的隸屬函數圖   下載原圖

圖5 輸出變量U的隸屬函數圖   下載原圖

模糊控制規則可以通過下列方式得到:

(1) 將實踐經驗或專家知識轉化為控制規則。

(2) 通過對模糊控制過程不斷地進行歸納總結, 生成控制規則。

(3) 首先根據模糊集合理論為被控對象建立數學模型, 控制規則再由建模過程反推生成。

(4) 通過不斷學習, 在系統運行中生成控制規則。

模糊控制規則表的基本設計思想為:

(1) E<0的情況是在建立模糊控制規則表時應當考慮的首要問題。例如, 當系統誤差E=NB且Ec<0時, 說明誤差E的絕對值有繼續增大的趨勢, 為盡快緩解系統誤差的絕對值持續增大的趨勢, 應取△U=PB.

(2) 當E<0且Ec>0時, 系統誤差的實際值在逐漸增大但絕對值在逐漸減小, 為在短時間內消除系統誤差, △U應當大于0, 但為不使系統出現較大的超調量, 故應取△U=PS;當E=NB且Ec=PS時, 應取△U=PM;當Ec=PB或PM時, 若再取△U>0, 系統將產生較大的超調, 出現正誤差, 故取△U=0.

(3) 當E=NM時, 應盡快消除系統誤差, △U的選取原則與E=NB時相同。

(4) 當E=NS時, 系統相對而言已比較接近穩定狀態, 若Ec<0, 為使系統誤差向正值方向轉變, 應取△U=PM;當E>0時, 從系統本身而言, 具有消除負小誤差的趨勢, 故應取△U=PS.

△U的選取原則:當誤差E的值為大或較大時, △U的選取應當主要考慮減小系統誤差;而當誤差E為較小時, △U的選取要以確保系統的穩定性為主, 同時應當特別注意防止出現超調的問題[12]。

對于本文來講, 控制量U即為PID控制的三個參數KP、Ki和Kd, 基于以上思想, 同時借鑒工程實踐中的成熟經驗, 得到PID參數的調整規則如表1、表2、表3.

表1 Kp模糊調整規則     下載原表

表2 Ki模糊調整規則     下載原表

表3 Kd模糊調整規則     下載原表

下面在MATLAB環境下, 利用Simulink工具箱搭建系統仿真模型, 通過仿真來驗證所設計模糊PID控制器的控制效果。為簡單計, 此處只對溫度通道的仿真結果進行對比分析。

圖6、7分別為傳統PID控制的仿真結構圖和仿真結果。如圖7所示, 傳統PID控制中溫度響應曲線超調較大 (60%) , 上升時間為90 s, 調節時間長達300 s, 穩態誤差為0.

圖6 溫度通道傳統PID控制仿真結構圖   下載原圖

圖7 傳統PID控制的溫度響應曲線   下載原圖

圖8、9分別為采用模糊PID控制的仿真結構圖和仿真結果。如圖9所示, 與傳統PID控制相比, 模糊PID控制超調量為0, 調節時間僅為50 s, 穩態誤差為0, 具有更好的控制效果。

圖8 溫度通道模糊PID控制仿真結構圖   下載原圖

圖9 模糊PID控制的溫度響應曲線   下載原圖

本文針對常規PID控制精度不高、環境適應性不強這一缺點, 引入模糊控制這一智能控制算法設計了模糊PID控制器。將兩種控制器的控制結果進行了仿真對比, 表明本文設計的模糊PID控制器在控制中調節時間短, 且超調量相較于傳統PID控制器小得多, 對于倉儲管理中溫濕度較為精準有效控制具有實際意義。